¿Cómo afecta el divorcio del solicitante a la resolución de su nacionalidad?

Una vez que te concedan la nacionalidad lo que te queda son meros trámites digamos "administrativos", que no van a modificar el resultado del MJU. Asi­ que a partir de ese momento el cambio de tu estado civil no le va a afectar.
Efectivamente tienes 6 meses para cambiar de modalidad de tarjeta, en principio ese plazo debiera ser suficiente para obtener el DNI pero sabemos que hay Registros Civiles que por saturación de trabajo están dando plazos bastante largos. Lo primero seri­a que te enterases cómo está tu R.C. en este tema, con qué plazos se están manejando para hacerte una idea. Si pasasen los 6 meses y no has podido obtener el DNI tendri­as que solicitar una tarjeta individual, ahi­ tú tendrás que valorar tus circunstancias. 
En el peor de los casos con tu NIE antiguo y la carta del RC certificando que te han dado la nacionalidad, no creo que tengas problemas para moverte un tiempo a pesar que tu situación estari­a en un "limbo".
Hay varios compañeros que con buenas palabras y mejores razones han conseguido agilizar su situación en los Registros Civiles. De todas formas aún no te la han concedido y hasta que no lo hagan pueden solicitarte algún informe adicional (por ejemplo un certificado de convivencia), asi­ que te aconsejareis prudencia hasta entonces.